Maxwell Denklemleri

0
812

Maxwell denklemleri, elektrik yükleri ve elektrik akımlarının elektrik ve manyetik alanlar için kaynak olarak nasıl hareket ettiklerini tanımlamaktadır. Dahası, zamanla değişen bir elektrik alanın zamanla değişen bir manyetik alanı nasıl ürettiğini veya tam tersini de açıklamaktadır.

eq001b_emwave_nw2

Maxwell denklemleri 4 yasadan oluşur. Şimdi bu yasaları inceleyelim.

1) Gauss yasası

Elektriksel akı, bir yüzey veya bir yüzey alanı üzerindeki toplam elektrik alan miktarının ölçülmesinin bir yoludur ve,e8243661deb940c562fce7ef5d73f9d4

formülü ile ifade edilir.

Gauss yasası ise kapalı bir yüzeyin dışına akan elektriksel akı ile, yüzey içerisinde kalan elektriksel yük arasındaki bağıntıyı tanımlar ve 1

formülü ile ifade edilir. Bu gösterim Gauss yasasının integral formudur.

Gauss yasasının diferansiyel şekli ise,

2

ile formüle edilmiştir.

2) Faraday Yasası

Manyetik akı, bir yüzey veya bir yüzey alanı üzerindeki toplam manyetik alan miktarının  ölçülmesinin bir yoludur ve 
3

ile formüle edilir.

Faraday yasası, değişen bir manyetik akının bir elektrik potansiyel farkını indüklediğini ve bunun da bir elektrik akımına neden olabileceğini yani manyetik alandaki değişimin elektrik alanı oluşturması durumunu ifade eder ve4ile gösterilir. Negatif işaret indüklenen gerilimin yönünü verir. İndüklenen akım veya gerilim, kendisini oluşturan indüklenmedeki değişime zıt bir yönde olmalıdır. Bu gösterim Faraday yasasının integral formudur.

Faraday yasasının diferansiyel formu ise,

5 formülü ile ifade edilir.

3) Manyetizma İçin Gauss Yasası:

Doğada manyetik tek kutup yoktur. Elektriksel olarak tek kutuptan (pozitif yük ya da negatif yük) bahsedilebilir ancak manyetik olarak tek kutuptan bahsedilemez.

Manyetizma için Gauss yasası, kapalı bir yüzeyden geçen net manyetik akının tek kutbun olmamasından dolayı sıfır olacağını söyler. Yani o yüzey veya yüzey alanındaki toplam manyetik yük sıfırdır. Çünkü her mıknatıs bir kuzey ve bir güney kutba sahiptir ve kapalı bir yüzey içinde yer alan bir mıknatıs aynı sayıda o yüzeye giren ve çıkan akı çizgilerine sahip olacaktır böylece net akı sıfır olacaktır.

Manyetizma için Gauss yasasının integral formu,

66

Diferansiyel formu ise,

7 olarak ifade edilir.

4) Amper Yasası

10

Amper yasası, akım taşıyan bir telin etrafında manyetik alan oluştuğunu ifade eder.

Amper yasasının integral formu,

8

Diferansiyel formu ise,

9

olarak gösterilir.

NOT:

Yalıtkanlık sabiti veya dielektrik sabiti olarak adlandırılan ε, bir malzemenin üzerinde yük depolayabilme yeteneğini ölçmeye yarayan katsayıdır. Bir ortamın yalıtkanlık sabiti; ortamdaki birim yük başına, elektriksel akının ne kadar oluştuğunu gösterir.

εo boş uzayın yalıtkanlık sabiti veya dielektrik sabitidir. Yaklaşık olarak εo=8.854×10^-12 Farad/metre

Manyetik geçirgenlik µ, bir malzemenin manyetik alan etkisinde kalması durumunda edinmiş olduğu mıknatıslık özelliğinin derecesidir.

Boş uzayın manyetik geçirgenliği µo=4 π×10^-9 Henri/metre dir.

Kaynaklar

http://www.acikders.org.tr/pluginfile.php/1052/mod_resource/content/1/Bolum-2.pdf

www.kuark.org

https://tr.wikipedia.org/wiki/Yal%C4%B1tkanl%C4%B1k_sabiti

https://tr.wikipedia.org/wiki/Manyetik_ge%C3%A7irgenlik

 

Henüz Yorum Yok

CEVAPLA